分治法(Divide and Conquer)
分治法本质上是把一个复杂的问题分解成很多规模较小的子问题,然后解决这些子问题,所有子问题解决时,大问题便已经解决。核心是分解成的子问题是相同种类的子问题,主要操作是将大问题分解成很多子问题、解决这些问题,解决的子问题合并从而解决整个大问题。
快排其实就是一个典型的分治法的应用
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序,其排序流程如下:
- 首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。
- 将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于或等于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
- 然后,左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样在左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
- 重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。